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強相関系の理論物質科学 - 新規量子現象の解明と創出
 お互いに強く相互作用し合う多くの粒子から構成されたシステムを「強相関系」といいます.ある種の物質中では,電子同士がお互いに強いクーロン反発力を感じながら運動することによって強相関系が実現しています.そこでは,通常の金属や半導体とは大きく異なり,電子が自由に動き回れなくなったり,時には全く身動きがとれなくなったりします.こうした状況では,電子が自由に動き回っている時には見せない多彩な「顔」が,全く想像もつかないような形で物質の性質に現れます.
 我々の研究室では,こうした「強相関電子系」が示す不思議な性質に関する理論的な研究を行っています.強相関電子系の性質を解き明かす研究は,量子力学に従って運動するアボガドロ数程度の電子を相手にしなければならない「量子多体問題」と呼ばれる超難問です.現在我々が手にしているテクノロジーでは,電子全ての運動を完全に調べ上げることは不可能です.そこで量子力学と統計力学,それに最先端の理論,日進月歩のコンピュータと数値計算アルゴリズムを駆使して,この超難問に立ち向かっています.純粋に物理としての面白さを追求することはもちろんのこと,強相関の物理に基づいた将来のエレクトロニクスや量子情報といった応用に役立つ可能性を秘めた基礎学理の確立も目指します.現実の物質に密接によりそった研究を進め,各物質の個性を系統的に理解することを通じて,強相関電子系としての普遍性を捉えていくことが研究の目標です.
 
 現在の研究対象は,d電子が主役となる遷移金属を含む化合物や,f電子が主役の希土類化合物,有機分子をユニットとした固体である分子性導体,と広い範囲にわたっています.面白いと思うものには何にでもどん欲に取り組んでいます.主な研究手法は,現象の本質を捉えた理論モデルの構築,それに対する数値シミュレーションと解析的な計算を相補的に組み合わせたアプローチです.
 以下では主な研究テーマからいくつか簡単に紹介します.より専門的な研究内容についてはトピック欄をご覧下さい.

電子のもつ電荷・スピン・軌道の自由度の競合と協調


 強相関電子系では,電子の間に働く強いクーロン反発力によって,電子が原子核の周りに局在するか,あるいはほとんど局在しかかった状態が実現します.このような状態では,通常の金属中で重要となる電荷の自由度の他に,電子のもつスピンや電子軌道の自由度が重要な役割を果たすようになります.電荷の自由度も含めて,こうした電子のもついくつかの顔を「複合自由度」と呼びます.
 これらの複合自由度はお互いに独立ではなく,電子相関やスピン軌道相互作用,格子歪みなどを通じて強く影響を及ぼし合います.その結果,これらの複合自由度の競合や協調が,強相関電子系に現れる多彩な電子状態とそれに伴った新奇な性質を産み出す源となっています.
 次世代エレクトロニクスの担い手とされる強相関物質の性質を明らかにし,コントロールしていくためには,複合自由度の競合や協調をミクロな視点から理解することが不可欠です.種々の自由度に関わるエネルギースケールが拮抗していて「何が起きてもおかしくない」状況で「何が起きるか」「何が本質的か」を明らかにするのが研究の目的です.

幾何学的フラストレーション


 人間社会と同じように,物質中の電子もフラストレーションにさらされています.全ての電子が安定な状態をとれず,誰かが我慢しなければならない状況が生じるわけです.こうした状況は,とりわけ正三角形をユニットとした格子構造をもつ物質で顕著です.いわば電子の三角関係というわけです.
 こうした「三角関係」が結晶全体にわたって存在すると,異なったミクロな配置をもつ非常に数多くの状態がエネルギー的に縮退してしまいます.このような状況はとても不安定で,ほんのちょっとした擾乱によって新しい量子状態が実現する可能性をはらんでいるため,強相関電子系の研究における中心的なトピックのひとつになっています.
 フラストレーションがどのように解消されるのか,その結果どのような状態が実現するかは,現実の物質の性質を理解する上で大変重要な問題です.そこに現れるエキゾチックな金属絶縁体転移,電荷・軌道の秩序,スピン・軌道の液体状態,重い電子的振る舞い,クラスター形成による自己組織化などが主な研究対象です.

表面・界面,乱れの物理


 系の大きさをどんどん小さくしていってナノスケールの世界に到達すると,結晶の「表面」や異なる結晶同士の接する「界面」の影響が重要な問題になってきます.また,最近では表面や界面に全く異なる電子状態が発現する新しい量子状態も見出されています.
 さらに現実の物質には格子欠陥などの「乱れ」が必ず存在します.また,遷移金属化合物などでは,「混ぜ物」を行うことによって,高温超伝導や巨大磁気抵抗効果などといった興味深い性質を引き出すことが出来ます.
 ごく最近では,「表面・界面」と「乱れ」の両方が本質的に重要と思われる興味深い問題も現れています.我々は,こうした理論的な取り扱いの難しい最先端の問題に,大規模数値シミュレーションを駆使して取り組んでいます.

新しい数値計算アルゴリズムの開発や改良


 強相関電子系の性質を「マジメ」に調べる上で,数値シミュレーションは大変有効な研究手法です.しかし意味のある結果を得ることはそれほど簡単なことではありません.これまでに数多くの数値計算手法が開発されてきましたが,どれも万能ではなく.問題に応じて使える道具を上手く組み合わせて対処する,というのが現状です.
 したがって,既存の数値計算のアルゴリズムを改良する,あるいは新しいアルゴリズムを開発するというのは,大きなブレークスルーをもたらす可能性があります.例えば,我々はこれまでに,多項式展開モンテカルロ法やマヨラナフェルミオンを用いた量子モンテカルロ法といった新しい手法を開発し,それを適用することで世界初の成果をあげています.こうした新しい計算手法の開発も,興味をもって取り組んでいるトピックのひとつです.